Unknown magic content: 'mathml'

Előrebocsátom, hogy a feladatnak semmi konkrét motivációja nincs, pusztán eszembe jutott, és mivel most nem sok időm van végiggondolni, de az eredmény érdekelne, ezért kidobom ide, hátha megragadja valakinek a fantáziáját.

Szóval a kérdés:

Igaz-e minden N-jegyű természetes számra, hogy létezik legalább egy olyan eleme a Fibonacci-sorozatnak, melynek első (!) N számjegye megegyezik e kiszemelt számmal?

Várom a megoldási ötleteket (nyilván utolsó N jegyre a feladat némi maradékosztályos blablával megoldható, de most hirtelen nem tudom, hogy első N jegyre hogy indulnék neki).

– SAdam